一、一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標一次記10分．沒有擊中記0分，某人每次擊中目標的概率為23．（Ⅰ）求

（Ⅰ）此人得20分，說明此人射擊3次擊中了2次，

故此人得20分的概率為P=

C 2

3

×(

2

3 )2×?

1

3 =

4

9 ．??…（4分）

（Ⅱ）記此人三次射擊擊中目標η次得分為ξ分，則η～B（3，

2

3 ?），ξ=10η，…（6分）

∴E（ξ）=10E（η）=10×3×

2

3 =20．??????…（9分）

D（ξ）=100D（η）=100×3×

2

3 ×

1

3 =

200

3 ．????…（12分）

二、一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標一次記10分，沒有擊中記0分，某人每次擊中目標的概率為 。（1）求此

解：（1）此人得20分的概率為

。

（2）記此人三次射擊擊中目標η次，得分為ξ分，則η~

，ξ=10η，

∴

。

三、求概率和期望值 速度

X= 0? 10? 20? 30

概率=1/27? 2/9??? 4/9? 8/27

E=0*1/27+10*2/9+20*4/9+30*8/27

=10+80/9

=10.89

四、某射擊運動員在一次射擊測試中射擊6次，每次命中的環數為：7，8，7，9，5，6．則其射擊成績的方差為_____

∵

.

x =

1

6 （7+8+7+9+5+6）=7，

∴S2=

1

6 [（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（6-7）2]=

5

3 ．

故答案為：

5

3 ．