數獨游戲，是一個九宮格，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。
請見下圖例子，事先給的數字條件越多，解題的速度越快。
擴展資料：
數獨是源自18世紀瑞士的一種數學游戲。是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3*3）內的數字均含1-9，不重復。
參考資料：數獨-百度百科
數獨游戲玩法：根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3*3）內的數字均含1-9，不重復。
利用排除法先填可以確定數字的行或列。優先填空格最少的行或列。當應用以上兩個原則填好可以確定的和空格最少的行和列之后，其他行或列又有可以確定的數字，循環運用前兩個原則填寫空格。運用此技巧基本上就是逐個填確定的數字，不需要去嘗試可能性。
擴展資料：
一、數獨解法
1、排除法（摒除法）
摒除法：用數字去找單元內唯一可填空格，稱為摒除法，數字可填唯一空格稱為排除法 (Hidden Single)。
根據不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：
數字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮排除（Hidden Single in Box），也稱宮摒除法。
數字可填唯一空格在「行」單元稱為行排除法（Hidden Single in Row），也稱行摒除法。
數字可填唯一空格在「列」單元稱為列排除法（Hidden Single in Column），也稱列摒除法。
2、唯一余數法
唯一余數法：用格位去找唯一可填數字，稱為余數法，格位唯一可填數字稱為唯余解（Naked Single）。
余數法是刪減等位群格位（Peer）已出現的數字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個，如圖七所示。
二、區塊摒除法
區塊摒除法包括宮區塊摒除法（Pointing）與行列區塊摒除法（Claiming）。
在基礎題里，利用區塊摒除可以替代一些基礎解法的觀察，或輔助基礎解法尋找焦點。在非基礎題里，區塊可以隱藏任何其他結構，簡單的可以把基礎解法隱藏起來，難的可以隱藏數對等等其他進階技巧。
例如：
首先數字6對第五宮摒除，得到第五宮的6在R4C5或者R6C5。不論是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有數字6。（R4C5與R6C5就是數字6的區塊，這也是區塊摒除作用的觀點）
數字6對第二宮摒除，得解R1C4=6。
參考資料：百度百科--數獨
數獨游戲的具體玩法要結合技巧來玩
1、宮內排除法：將一個宮作為目標，用某個數字對它進行排除，最終得到這個宮內只有一格出現該數字的方法。
A2、B4和F7三格內的1都對三宮進行排除，這時三宮內只有C9格可以填入1。
2、行列排除法行列排除法：將一行或一列作為目標，用某個數字對它進行排除，最終得到這個行列內只有一格出現該數字的方法。
D2和B8兩格內的6都對F行進行排除，這時F行內只有F5格可以填入6，本圖例就是對F行運用的排除法。
3、區塊排除法區塊排除法：先利用宮內排除法在某個宮內形成一個區塊，利用該區塊的排除再結合其他已知數共同確定某宮內只有一格出現該數字的方法。
B4格的7對五宮進行排除，在五宮內形成了一個含數字7的區塊。無論該區塊中F5格是7還是F6格是7，都可以對F行其他格的7進行排除。再結合H7格的7同時對六宮進行排除，得到六宮內只有D8格可以填7。
4、宮內數對占位法：在某個區域中使得某兩數只能出現在某兩格內，這時雖然無法判斷這兩個數字的位置，但可以利用兩數的占位排斥掉其他數字出現在這兩格，再結合排除法就可以間接填出下個數字。
利用D行和7列中的已知數3、5對六宮排除，得到在E8和F8兩格形成了一個數對，該數對排斥其他數字填入這兩格。這時再利用D4和F1兩格中的7對六宮進行排除，得到六宮中只有E7格可以填入7。
5、唯余解法：利用數獨中每格內都只有9種數字的可能性，如果某格中有8種數字都不能填，只能填入唯一未出現數字的方法。
C行有已知數1、2；三宮有已知數3、4、5；9列有已知數5、6、7、8，上述8種不同的數字，同時對C9格產生影響，使得C9格不能填入這8種數字，得到C9格內只能填入數字9，否則就出現同行、同列或同宮中數字相同的情況。
6、行列區塊法：利用行列排除，在某行或列內制造出一個區塊，利用該區塊對該區塊所在宮的其他格進行刪除的方法。
A9和I2兩格的1對5列進行排除，使得5列的1只能在D5、E5和F5三格之中，這時在5列內制造了一個含5的區塊，該區塊同時也存在于五宮中，所以可以排除掉五宮其它格中的1。這時再結合D行和6列的已知數字，可以唯余得到D6格內只能填入9。
7、行列內數對占位法：數對出現行列里的情況，這時的觀察難度會大大增加，本技巧也屬于難度較大的技巧之一。
利用四宮和8列的已知數2、7，同時對F行進行排除，在F行得到數字2、7只能填在F6和F9兩格內，這時在F行的這兩格內形成2、7數對。再觀察A7和H8兩格的8對六宮的排除，六宮內只有E9格內可以填入8。
8、數組占位法：在數對占位法基礎上，由兩數占兩格變為三數占三格的方法。技巧使用理論與數對占位法是相同的，但觀察難度提升了很多。
利用E行和5列內的已知數2、4、6同時對五宮進行排除，得到在五宮內數字2、4、6只能填在D4、F4和F6三格內。由于五宮內數組2、4、6的占位，再觀察B6和I5兩格內的7對五宮進行排除，得到五宮內只有E4格可以填入7。上例是在宮內形成的數組占位，同理數組也可以在行列中出現。
9、顯性數對：利用對格內數字的唯余，使某兩格內都只剩余相同的兩個候選數，恰好這兩格又在同行、同列或同宮的情況。這種情況形成的數對稱為顯性數對，或唯余數對。
B6和F6兩格由于被周圍數字的影響，這兩格內都只剩余候選數5、6，恰好這兩格又都處于6列內。這時，6列的5和6只能在這兩格內并結合G1格的5對八宮進行排除，得到八宮的5只能填在I4格內。
10、顯性數組：在顯性數對基礎上進行提高的技巧。指利用對格內數字的唯余，使某三格內都只剩余相同的三個候選數，恰好這三格又在同行、同列或同宮的情況
E3、E7和E9三格由于被周圍數字的影響，這三格內都只剩余候選數4、5、9，恰好這三格又都處于E行內。并結合B4和H6格的4對五宮進行排除，得到五宮的4只能填在F5格內。
? ? ? ?擴展資料：
數獨的元素主要包括行、列和宮。這三者劃分出數獨有三種不同形態的區域，而數獨規則就是要求在這些區域內出現的數字都為1~9。
行：數獨盤面內橫向一組九格的區域，用字母表示其位置；
列：數獨盤面內縱向一組九格的區域，用數字表示其位置；
宮：數獨盤面內3×3格被粗線劃分的區域，用中文數字表示其位置。
格的坐標：利用表示行位置的字母和表示列位置的數字定位數獨盤面內每個格子的具體位置，如B6格，E9格等。
參考資料：
百度百科-數獨（邏輯游戲）
數獨游戲玩法：根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3*3）內的數字均含1-9，不重復。
利用排除法先填可以確定數字的行或列。優先填空格最少的行或列。當應用以上兩個原則填好可以確定的和空格最少的行和列之后，其他行或列又有可以確定的數字，循環運用前兩個原則填寫空格。運用此技巧基本上就是逐個填確定的數字，不需要去嘗試可能性。
數獨游戲是一種源自18世紀末的瑞士的游戲，后在美國發展、并在日本得以發揚光大的數學智力拼圖游戲。數獨是鍛煉腦筋的好方法，在做數獨題時需要接觸大量的數字，進行大量的練習和操作，通過這樣對數字的反復計算和排列，能夠最快速度的提高對數字的敏感度， 提高做題速度。
擴展資料：
數獨游戲技巧：
1、按照行的思路做題。即從第一行開始排除，直到第四行做完把確定的數字填上。
2、按照列的思路做題。從第一列開始觀察，直到輪詢所有列做完。
3、按照小宮格的方式去做題，直到四個小宮格做完。
按以上方法大部分的題目都能應付，遇到空格比較多、數字少的，可以綜合運用行、列、小宮格的思路解題，好后觀察，慢慢就能找到一些解題辦法。
參考資料：百度百科-數獨游戲
九宮格數獨 百科名片
九宮格數獨，是一種源自18世紀末的瑞士，后在美國發展、并在日本得以發揚光大的數字謎題。數獨盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式。
目錄[隱藏]
數獨的歷史
數獨的基本結構與規則元素構成
規則
基本解法舉例基礎摒除法
唯一解法
唯余解法
區塊摒除法
余數測試法
隱性唯一候選數法
三鏈數刪減法
隱性三鏈數刪減法
矩形頂點刪減法
三鏈列刪減法
關鍵數刪減法
變形數獨概述
數獨的近親
給出最少數字且有唯一解的數獨
求解數獨的程序代碼數獨的歷史
數獨的基本結構與規則 元素構成
規則
基本解法舉例 基礎摒除法
唯一解法
唯余解法
區塊摒除法
余數測試法
隱性唯一候選數法
三鏈數刪減法
隱性三鏈數刪減法
矩形頂點刪減法
三鏈列刪減法
關鍵數刪減法
變形數獨概述
數獨的近親
給出最少數字且有唯一解的數獨
求解數獨的程序代碼
[編輯本段]數獨的歷史
數獨前身為“九宮格”，最早起源于中國。數千年前，我們的祖先就發明了洛書，其特點較之現在的數獨更為復雜，要求縱向、橫向、斜向上的三個數字之和等于15，而非簡單的九個數字不能重復。中國古籍《易經》中的“九宮圖”也源于此，故稱“洛書九宮圖”。而“九宮”之名也因《易經》在中華文化發展史上的重要地位而保存、沿用至今。 1783年，瑞士數學家萊昂哈德·歐拉發明了一種當時稱作“拉丁方塊”（Latin Square）的游戲，這個游戲是一個n×n的數字方陣，每一行和每一列都是由不重復的n個數字或者字母組成的。 19世紀70年代，美國的一家數學邏輯游戲雜志《戴爾鉛筆字謎和詞語游戲》（Dell Puzzle Mαgαzines）開始刊登現在稱為“數獨”的這種游戲，當時人們稱之為“數字拼圖”（Number Place），在這個時候，9×9的81格數字游戲才開始成型。填充完整后 1984年4月，在日本游戲雜志《字謎通訊Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出現了“數獨”游戲，提出了“獨立的數字”的概念，意思就是“這個數字只能出現一次”或者“這個數字必須是唯一的”，并將這個游戲命名為“數獨”（sudoku）。 一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅游時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之后他用了6年時間編寫了電腦程式，并將它放在網站上，使這個游戲很快在全世界流行。從此，這個游戲開始風靡全球。后來更因數獨的流行衍生了許多類似的數學智力拼圖游戲，例如：數和、殺手數獨。 中國大陸是在2007年2月28日正式引入數獨. 2007年2月28日，北京晚報智力休閑數獨俱樂部(數獨聯盟sudokufederation前身)在新聞大廈舉行加入世界謎題聯合會的頒證儀式，會上謎題聯合會秘書長皮特-里米斯特和俱樂部會長在證書上簽字，這標志著北京晚報智力休閑俱樂部成為世界謎題聯合會的39個成員之一，這也標志著俱樂部走向國際舞臺，它將給數獨愛好者帶來更多與世界數獨愛好者們交流的機會。
[編輯本段]數獨的基本結構與規則
元素構成
數獨基本元素示意圖單元格：數獨中最小的單元，標準數獨中共有81個； 行：橫向9個單元格的集合； 列：縱向9個單元格的集合； 宮：粗黑線劃分的區域，標準數獨中為3×3的9個單元格的集合； 已知數：數獨初始盤面給出的數字； 候選數：每個空單元格中可以填入的數字。
規則
標準數獨的規則為：數獨每行、每列及每宮填入數字1-9且不能重復。
[編輯本段]基本解法舉例
數獨解法全是由規則衍生出來的，基本解法分為兩類思路，一類為排除法，一類為唯一法。更復雜的解法，最終也會歸結到這兩大類中。 下邊以圖示簡單介紹幾種解法，只要你花幾分鐘看一遍，馬上就可以開始做數獨了。
基礎摒除法
基礎摒除法就是利用1 ～ 9 的數字在每一行、每一列、每一宮都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 實際尋找解的過程為： 尋找九宮格摒除解：找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只余一個的情形；意即找到了 該數在該九宮格中的填入位置。 尋找列摒除解：找到了某數在某列可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數在該列中的填入位置。 尋找行摒除解：找到了某數在某行可填入的位置只余一個的情形；意即找到了該數在該行中的填入位置。 基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.
唯一解法
當某行已填數字的宮格達到8個,那么該行剩余宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為行唯一解. 當某列已填數字的宮格達到8個,那么該列剩余宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為列唯一解. 當某九宮格已填數字的宮格達到8個,那么該九宮格剩余宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為九宮格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個,那么這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字.
區塊摒除法
區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.
余數測試法
所謂余數測試法就是在某行或列,九宮格所填數字比較多,剩余2個或3個時,在剩余宮格添入值進行測試的解題方法.
隱性唯一候選數法
當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時，那么這個數字就是這一列的唯一候選數了．這個宮格的值就可以確定為該數字． 這是因為，按照數獨游戲的規則要求每一列都應該包含數字1～9，而其它宮格的候選數都不含有該數，則該數不可能出現在其它的宮格，那么就只能出現在這個宮格了． 對于唯一候選數出現行,九宮格的情況，處理方法完全相同。
三鏈數刪減法
找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中，相異的數字不超過3個的情形， 進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。
隱性三鏈數刪減法
在某行，存在三個數字出現在相同的宮格內，在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那么這三個宮格的候選數中的其它數字都可以排除． 當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 修改為：在某行，存在三個候選數字分別出現在三個宮格內， 在本行的其它宮格均不包含這三個數字，我們稱這個數對是隱形三鏈數．那么這三個宮格的其它候選數都可以排除． 當隱形三鏈數出現在列，九宮格，處理方法是完全相同的 或者： 利用“找出某3個數字僅出現在某行、某列或某一個九宮格的某三個宮格候選數中的情形，進而將這三個宮格的候選數刪減成該3個數字”的方法就叫做隱性三鏈數刪減法(Hidden Triples)。
矩形頂點刪減法
矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三鏈列刪減法
三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴展，如果不清楚矩形頂點刪減法，可以參考矩形頂點刪減法，以便于更容易理解本節內容。 利用“找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形，進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉”； 或“找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形，進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉”的方法 就叫做三鏈列刪減法。
關鍵數刪減法
在進入到解題后期，利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、 三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、 三鏈列刪減法都無法有進展的時候，可以考慮使用關鍵數刪減法。關鍵數刪減法就是在后期找到一個數，這個數在行（或列，九宮格）僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類，繼續求解，如果發生錯誤，則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難，不妨假設這個數在另外一個宮格，看能不能得到錯誤。這就是關鍵數刪減法. 排除法 當某一列，某一行或某一宮里已填7個數字時，可采用排除法，排除不可能出現在這個格子的數，從而確定格子里應該填什么數。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，還剩2，6，而其中一個空格所在的列上已有了2，可知這個空格里不可能是2，那么另外一個空格里一定是2，那么這個空格里一定是6。 當某一列，某一行或某一宮里已填6個數字時，也可采用排除法。
[編輯本段]變形數獨概述
數獨發展到今天，類型已經多種多樣，如果按不同條件細分絕不下百種，而且數量還在增加中。大家平時可以常見的變形數獨，如：對角線數獨、鋸齒數獨、殺手數獨等等。 對角線數獨鋸齒數獨殺手數獨 所謂變形數獨，即改變一些標準數獨的條件或規則，形成的新型數獨題目，有的變形數獨也會同時具備多種變形條件，變形條件如下： 1、使用數字的數量不同可以有4字數獨、6字數獨、16字數獨、25字數獨等等； 2、增加限制區域的類別可以有對角線數獨、額外區域數獨、彩虹數獨等等； 3、宮形發生變化有鋸齒數獨；多個數獨疊加起來有連體數獨、武士數獨、超級數獨等等 4、用其它元素代替已知數字有字母數獨、骰子數獨、數碼數獨等等； 5、利用單元格內數字之和或乘積等關系有殺手數獨、邊框數獨、箭頭數獨、魔方數獨、算式數獨等等； 6、利用相鄰單元格內數字的關系有連續數獨、不等號數獨、堡壘數獨、XV數獨、黑白點數獨等等； 7、單元格限制數字屬性有奇偶數獨、大中小數獨等等； 8、利用數獨外提示數字有邊緣觀測數獨、摩天樓數獨等等； 9、按禁止同一數字位置有無緣數獨、無馬數獨等等； 10、非方形數獨有圓環數獨、立方體數獨、六角數獨、蜂窩數獨等等； 11、需要多個數獨條件配合才能解題的有三合一數獨、雙胞數獨等等。 以上11種分類并非全部變化條件，只是常見的大類，還有不少變形數獨未舉例，其實變形的條件不會有極限的，只要你有想象力，可以創造出屬于你自己的新型變形數獨。雖然數獨條件變換多端，但有一條始終不變的絕對條件——同一限制區域內不能出現重復數字。只要符合這個條件，就沒有脫離“數獨”的范疇。
[編輯本段]數獨的近親
謎題（Pazzle）：排除文化差異對做題者的影響，只用數字和圖形表示的邏輯推理游戲。 數獨是謎題（Pazzle）中的一個分支，由于其規則簡單、種類眾多從而從眾多謎題脫穎而出，成為大眾熟知的數字謎題。 不過除了數獨以外，還有不少謎題也非常出色，也有眾多的擁護者，而且與數獨有千絲萬縷的關系。數獨愛好者同樣不能錯過這些優秀的邏輯推理游戲。下面簡單介紹幾類謎題： 數和（Kakuro）：與殺手數獨很像的一類謎題，規則要求同行、同列（同一段）數字不能重復，且每段數字之和等于左邊和上邊的提示數字。 數圖（Nonograms\Griddlers)：根據盤面周圍的數字提示，把盤中涂成符合條件的圖案，很像“十字繡”。 數回（Slither Link）：游戲由0,1,2,3四個數字組成。每一個數字，代表四周劃線的數目，并在最后成為一個不間斷、不分岔的回路。 數墻（Nurikabe）：數墻的世界，是一個非黑即白的二元世界；在游戲中，你要決定的是，那些格子需要涂黑，那一些應該留白。 數連（Number Link）：與數獨一樣，數連是一個簡單明快的游戲。你只需要把屬于相同數字的同伴，以線連接起來。不過，這個游戲看起來非常簡單，實際上是很有深度的。 圖獨（tudoku）：數獨的一種擴展，將數字換成有趣的圖形，看似一樣，但換成圖形后大大增強了數獨趣味性，使游戲不會那么枯燥，很合適小孩子玩，即動腦又鍛煉記憶力。
[編輯本段]給出最少數字且有唯一解的數獨
數獨初盤最少可以有17個數。 與數獨終盤相對應，一個數獨游戲給出的初始條件稱為初盤。由于規則所限，給出的初盤數字個數必須在32以下。 一般常見的初盤數字個數在22—28之間，而數獨愛好者們常問的一個問題是：最少給出多少個數字，數獨游戲才確保有唯一解？具體地說：最少需要在初盤中給出多少個數字，使得移除其中任何一個數字該數獨游戲便沒有唯一解。 事實上，這個問題是數獨中最有數學趣味的問題之一，并且至今仍未得到解決。但數學家們估計，這個數字很可能是17.17個數字的最小唯一解初盤是由一名日本數獨愛好者發現的。澳大利亞數學家GordonRoyle已經收集了36628個17個數字的唯一解初盤，而愛爾蘭數學家Gary McGuire則致力于尋找16個數字的唯一解初盤，但至今仍無發現。部分數學家開始退而求其次，轉而尋找只有兩個解的16個數字初盤。 統計學家根據一個統計學原理曾隨機地構造了大量17個數字的初盤，發現其中有唯一解的初盤只有數個未被GordonRoyle教授發現，這意味著，最小唯一解初盤問題的最終答案可能正是17：因為從理論上說，如果16個數字的唯一解終盤存在，那么每一個必將引起65個17個數字唯一解終盤的增加，而在研究中至今沒有觀察到這一效應。17個數的數獨
