悖論 （paradox，也稱逆論，反論），是指一種導致矛盾的命題。
悖論的定義可以這樣表述：由一個被承認是真的命題為前提，設為B，進行正確的邏輯推理后，得出一個與前提互為矛盾命題的結論非B；反之，以非B為前提，亦可推得B。那么命題B就是一個悖論。當然非B也是一個悖論。
悖論有點像魔術中的變戲法，它使人們在看完之后，幾乎沒有—個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他時，他就會不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界之中。正因為如此，悖論就成了一種十分有價值的教學手段。
悖論是屬于領域廣闊、定義嚴格的數學分支的一個組成部分，這一分支以“趣味數學”知名于世。這就是說它帶有強烈的游戲色彩。然而，切莫以為大數學家都看不起“趣味數學”問題。歐拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍游戲（一種在小方格中插小木條的游戲）時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機游戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關于數學游戲和數學謎的書。
悖論(paradox)來自希臘語“para+dokein”，意思是“多想一想”。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。 悖論是自相矛盾的命題。即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。
最早的悖論被認為是古希臘的說謊者悖論.
原理
同時假定兩個或更多不能同時成立的前提，是一切悖論問題的共同特征。
形式
悖論有三種主要形式。
1．一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。
2．一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。
3．一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導致邏輯上自相矛盾。
類型
悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統計悖論和時間悖論等。
